home *** CD-ROM | disk | FTP | other *** search
/ Multimedia Chemistry 1 & 2 / Multimedia Chemistry I & II (1996-9-11) [English].img / chem / chapt10.2c < prev    next >
Text File  |  1996-07-26  |  13KB  |  324 lines
  1. à 10.2cèEquilibrium Calculations
  2. äèPlease calculate ê value ç ê equilibrium constants for ê followïg equilibria.
  3. âèN╖ å O╖ were ïjected ïë an empty contaïer so that êir
  4. concentrations would both equal 0.173 M.èAt equilibrium, ê concentra-
  5. tion ç NO was 0.050M.èFïd K╦ for ê equilibrium, N╖ + O╖ = 2NO?èThe
  6. equilibrium concentrations ç N╖ å O╖ are equal at 0.173-.050/2= 0.158.
  7. èèè [NO]ìèèèèèè(0.050)ì
  8. K╦ = ────────.èK╦ = ──────────────.è Kc = 0.10.
  9. èè [N╖][O╖]èèèè(0.158)(0.158)
  10. éSèThe value ç ê equilibrium constant can be found by substitut-
  11. ïg ê equilibrium concentrations ç ê products å reactants ïë ê
  12. equilibrium constant expression.èFïd value ç ê equilibrium constant
  13. for ê system, 2NO╖(g) = N╖O╣(g) from ê followïg ïformation.èNO╖
  14. was ïjected ïë a 2.00 L contaïer.èAt equilibrium, ê system con-
  15. taïed 0.0122 mol NO╖ å 0.0104 mol N╖O╣.èWhat is ê value ç K╦?
  16. èè We begï with ê equilibrium constant expression:
  17.  
  18. èèèèè[N╖O╣]
  19. èè K╦ = ──────, where ê concentrations are those at equilibrium (NOT
  20. èèèèè[NO╖]ì
  21.  
  22. INITIAL concentrations).èWe need ë calculate ê equilibrium concentra-
  23. tions.èThe concentration unit is ê molarity, M.è
  24. [N╖O╣]=0.0104 mol/2.00 L = 0.00520 M; [NO╖]=0.0122 mol/2.00 L = 0.00610 M
  25. Insertïg êse molarities ïë ê equilibrium expression allows us ë
  26. calculate K╦.èèè (0.00520)
  27. èèèèèèè K╦ = ──────────.èèK╦ = 1.40x10ì.
  28. èèèèèèèèèè(0.00610)ì
  29.  
  30. In ê previous example, we were given ê equilibrium concentrations.
  31. A similar problem provides ê ïitial concentrations å ê equilibrium
  32. concentration ç at least one ç ê reactants or ê products.èThe
  33. oêr equilibrium concentrations can be calculated from ê ïitial con-
  34. centrations usïg ê sëichiometry ç ê reaction.
  35. èè Consider ê equilibrium reaction, H╖(g) + Br╖(g) = 2HBr(g).
  36. A system ïitially contaïs 0.1170 mol H╖ å 0.1160 mol Br╖ ï a 10.00 L
  37. reaction flask.èAt equilibrium, ê system 0.2250 mol HBr.èWe can 
  38. determïe K╦ by substitutïg ê equilibrium concentrations ï ê equi-
  39. librium constant expression.èSo far we only have ê equilibrium
  40. concentration ç ê HBr, 0.2250 mol/10.00 L or 0.02250 M.èWe need ê
  41. equilibrium concentrations ç H╖ å Br╖.èWe realize that ê HBr must
  42. result from ê reaction ç ê H╖ å Br╖.
  43. èí Equilibrium ┐è ┌ Initialè┐è ┌ Conc. H╖ ┐
  44. è│ Conc. H╖èè│ = │ Conc. H╖ │ ─ │èthatèè│
  45. è└èèèèèè ┘è └èèèèè┘è └ reactedè┘
  46. There is similar equation for Br╖.èSïce one mole ç H╖ forms two moles
  47. ç HBr, ê amount ç H╖ that reacts is one-half ê amount ç HBr that
  48. forms.
  49. èèèèè(0.1170 mol)èèèèèèèèèè 1 mol H╖
  50. è [H╖] = ──────────── ─ (0.02250 M HBr) x ───────── = 0.00045 M.
  51. èèèèè(10.00 L)èèèèèèèèèèèè2 mol HBr
  52.  
  53. èèèèè(0.1160 mol)èèèèèèèèèè 1 mol Br╖
  54. è[Br╖] = ──────────── ─ (0.02250 M HBr) x ───────── = 0.00035 M.
  55. èèèèè(10.00 L)èèèèèèèèèèèè2 mol HBr
  56.  
  57. Now that we have ê equilibrium concentrations, we can calculate K╦.
  58.  
  59. èèèèèè[HBr]ìèèèèèèè (0.02250)ì
  60. èè K╦ = ─────────.èèK╦ = ──────────────────.èè Kc = 3.2x10Ä.
  61. èèèèè[H╖][Br╖]èèèèè(0.00045)(0.00035)
  62.  
  63. Remember ë put ê products over ê reactants, ë raise ê concentra-
  64. tions ë a power equal ë ê sëichiometric coefficient, å ë use only
  65. equilibrium concentrations ï ê equilibrium constant expression.
  66.  1èAt equilibrium, a system contaïs 0.15 M N╖, 0.45 M H╖, å
  67. èèèèè 0.023 M NH╕.èWhat is ê value ç K╦ for ê equilibrium,
  68. èèèèèèèèè N╖(g) + 3H╖(g) = 2NH╕(g)?
  69.  
  70.     A) 0.0022èè B) 0.032èè C) 0.14èè D) 0.039
  71. üèThe K╦ is calculated usïg ê equilibrium constant expression
  72. with ê equilibrium concentrations.èThe equilibrium constant expression
  73. for ê formation ç ammonia is:
  74.  
  75. èèè [NH╕]ì
  76. K╦ = ─────────.èWe know ê equilibrium concentrations, so we just need
  77. èè [N╖][H╖]Ä
  78.  
  79. ë plug ê values ïë ê equation.
  80.  
  81. èèèè(0.023)ì
  82. K╦ = ─────────────.èèK╦ = 0.039.
  83. èè (0.15)(0.45)Ä
  84. Ç D
  85.  2èAt equilibrium, a system contaïs 0.11 M PCl╕, 0.25 M Cl╖, å
  86. èèèèè 0.72 M PCl║.èWhat is ê value ç K╦ for ê equilibrium,
  87.             PCl╕(g) + Cl╖(g) = PCl║(g)?
  88.  
  89. èèèA) 2.0èè B) 0.038èè C) 26èèèD) 0.50
  90. üèThe K╦ is calculated usïg ê equilibrium constant expression
  91. with ê equilibrium concentrations.èThe equilibrium constant expression
  92. for ê formation ç phosphorous pentachloride is:
  93.  
  94. èèè [PCl║]
  95. K╦ = ───────────.èWe have been given ê equilibrium concentrations, so
  96. èè [PCl╕][Cl╖]
  97.  
  98. we simply plug êse values ïë ê equation.
  99.  
  100. èèèè(0.72)
  101. K╦ = ─────────────.èèK╦ = 26.
  102. èè (0.11)(0.25)
  103. Ç C
  104.  3èAt equilibrium, a system contaïs 1.050 mol N╖, 3.15 mol H╖, 
  105. å 0.815 mol NH╕.èThe volume ç ê system is 5.00 L.èWhat is ê
  106. value ç K╦ for ê equilibrium,èN╖(g) + 3H╖(g) = 2NH╕(g)?
  107.  
  108.     A) 0.0578èè B) 0.0202èè C) 0.506èè D) 0.155
  109. üèThe K╦ is calculated by usïg ê equilibrium concentrations ï
  110. ê equilibrium constant expression.èThe equilibrium constant expression
  111. for ê formation ç ammonia is:
  112. èèè [NH╕]ì
  113. K╦ = ─────────.èWe can fïd ê equilibrium concentrations from ê
  114. èè [N╖][H╖]Ä
  115. number ç moles at equilibrium å ê volume ç ê system.
  116. èèèèèè (0.815 mol NH╕/5.00 L)ìèèèèèèèèèèèè(0.163)ì
  117. K╦ = ──────────────────────────────────────────.è K╦ = ───────────────.
  118. èè (1.050 mol N╖/5.00 L)(3.15 mol H╖/5.00 L)Äèèèè (0.210)(0.630)Ä
  119.  
  120. K╦ = 0.506
  121. Ç C
  122.  4èHI was ïjected ïë an empty contaïer so that ê ïitial
  123. concentration is 0.590 M.èAt equilibrium, ê concentration ç HI was
  124. 0.430 M.èCalculate K╦ for ê equilibrium reaction:
  125.          2HI(g) = H╖(g) + I╖(g).
  126.  
  127.     A) 0.035èèè B) 0.14èèè C) 0.018èèè D) 0.19
  128. üèThe equilibrium constant expression for ê decomposition ç HI 
  129. èèèèè[H╖][I╖]
  130. isèK╦ =è────────.èYou need ê equilibrium concentrations ç ê H╖
  131. èèèèèè[HI]ì
  132. å I╖.èSïce ê ïitial concentration ç HI is 0.590 M å ê equi-
  133. librium concentration is 0.430 M, you know ê concentration ç HI that
  134. reacted: 0.590-0.430 = 0.160 M HI.èTwo HI form one H╖ å one I╖.èThe 
  135. equilibrium concentrations ç H╖ å I╖ are both 0.080 M (0.160/2).èNow
  136. you can fïd K╦.
  137. èèèèè (0.080)(0.080)èèèèèèèè
  138. èè K╦ =è──────────────.èè K╦ = 0.035
  139. èèèèèèè(0.430)ì
  140. Ç A
  141.  5èBrCl was ïjected ïë an empty contaïer so that ê ïitial
  142. concentration is 0.0488 M.èAt equilibrium, ê concentration ç Br╖ was
  143. 0.0104 M.èCalculate K╦ for ê equilibrium reaction:
  144.          2BrCl(g) = Br╖(g) + Cl╖(g).
  145.  
  146.     A) 0.138èèè B) 0.213èèè C) 0.0454èèè D) 0.394
  147. üèThe equilibrium constant expression for ê decomposition ç BrCl 
  148. èèèèè[Br╖][Cl╖]
  149. isèK╦ =è──────────.èYou need ê equilibrium concentrations ç ê Cl╖
  150. èèèèèè[BrCl]ì
  151. å BrCl.èThe equilibrium concentration ç Cl╖ must equilibrium concen-
  152. tration ç Br╖, because one Cl╖ forms when one Br╖ forms.èYou can fïd
  153. out how much BrCl reacted.
  154. The BrCl that reacted is 0.0104 M Br╖x 2 mol BrCl/1 mol Br╖ = 0.0208 M.
  155. The concentration ç BrCl left at equilibrium is 0.0488-0.0208 = 0.0280M.
  156. Now you can fïd K╦.
  157. èèèèè (0.0104 M)(0.0104 M)èèèèèèèè
  158. èè K╦ =è────────────────────.èè K╦ = 0.138.
  159. èèèèèèè(0.0280 M)ì
  160. Ç A
  161. äèPlease calculate ê equilibrium concentration ç ê specified compound or ion ï ê followïg
  162. equilibria.
  163. âèWhat molarity ç NO╖ exists ï equilibrium with 0.045 M N╖O╣,
  164. when ê equilibrium is: N╖O╣(g) = 2NO╖(g), K╦ = 0.27?èOnly ê molarity
  165. ç NO½ is unknown ï ê equilibrium constant expression.èSolvïg for 
  166. [NO½], we obtaïèèèèèí──────────è í───────────── 
  167. èèèèèèèèè[NO½] = á(K╦)[N╖O╣] = á(0.27)(0.045) = 0.11 M
  168. éSèIf you know ê value ç ê equilibrium constant å ê equi-
  169. librium concentrations ç all species except one, ên you can use ê
  170. equilibrium constant expression ë fïd ê unknown concentration.
  171. èè What concentration ç HI will exist ï equilibrium with 0.25 M I╖
  172. å 0.40 M H╖ at 1000 K?èThe equilibrium reaction is
  173. èèèèè I╖(g) + H╖(g) = 2HI(g), K╦ = 29.1 at 1000 K.
  174. The equilibrium constant expression gives ê relationship between ê
  175. concentrations ç I╖, H╖, å HI at equilibrium.èWe know two ç ê
  176. three concentrations.èWe do not need ê temperature.èWe just need ë
  177. be certaï that we have ê value ç K╦ at 1000 K, sïce ê concentra-
  178. tions are at 1000 K.èWritïg ê equilibrium expression, we
  179. èèèèèè[HI]ì
  180. getèK╦ = ──────── = 29.1.èSubstitutïg ê values for [H╖] å [I╖]
  181. èèèèè[H╖][I╖]èèèèèè 
  182.  
  183. èèèèè [HI]ì
  184. yields ──────────── = 29.1.èRearrangïg å takïg ê square root gives
  185. èèè (0.25)(0.40)
  186.  
  187. us ê desired equilibrium concentration ç HI.
  188. èèèèèè┌──────────────────
  189. èè [HI] = á(29.1)(0.25)(0.40) = 1.71 M.
  190.  
  191. Anoêr variation ç this problem follows.èWhat concentrations ç H╖ å
  192. I╖ would exist ï equilibrium with 0.0750 M HI at 1000 K, when ê con-
  193. centration ç H╖ is three times greater than ê I╖ concentration?èThe
  194. equilibrium is I╖(g) + H╖(g) = 2HI(g), K╦ = 29.1 at 1000 K.
  195.  
  196. We have two unknowns ï this problem.èWe need two equations ë solve for
  197. two unknowns.èOne equation is ê equilibrium constant expression.èThe
  198. oêr equation is ê relationship between ê H╖ å I╖.
  199.  
  200. èèèèèèè [HI]ì
  201. (1)èè K╦ = ──────── = 29.1
  202. èèèèèè [H╖][I╖]èèèèèè 
  203.  
  204. (2)èè [H╖] = 3[I╖]
  205.  
  206. Elimïatïg [H╖] upon substitutïg (2) ïë (1) gives us:
  207.  
  208. èèèèèèè[HI]ì
  209. èèèèèè──────── = 29.1
  210. èèèèèè3[I╖][I╖]èèèèèè 
  211.  
  212. We know [HI] = 0.0750 M.è (0.0750)ì
  213. èèèèèèèèèèèèè ───────── = 29.1
  214. èèèèèèèèèèèèèè3[I╖]ì
  215. èèèèèèèèèèèèèèèè ┌──────────────────
  216. Solvïg for [I╖] yields:è[I╖] = á(0.0750)ì/(3x29.1)è= 8.03x10úÄ M.
  217.  
  218. èè [H╖] = 3[I╖] = 3(8.03x10úÄ M) = 2.41x10úì M.
  219.  
  220. We have achieved our goal. We know ê equilibrium concentrations ç HI,
  221. H╖, å I╖; 0.0750 M, 2.41x10úì M , å 8.03x10úÄ M, respectively.
  222.  
  223. A quick check ë see if we made a mistake is ë ïsert ê concentrations
  224. ïë ê equilibrium expression.èThe result should equal ê value ç K╦
  225. if we have not made any errors.
  226.  
  227. èèèèèè[HI]ìèèèèèèèè (0.0750)ì
  228. èè K╦ = ────────èè K╦ = ────────────────────── = 29.07
  229. èèèèè[H╖][I╖]èèèèè(2.41x10úì)(8.03x10úÄ)
  230.  
  231. The result does agree with ê value ç Kc (29.1) so we are reasonably
  232. sure that no mistakes were made ï ê calculations.
  233.  6èGiven ê equilibrium, PCl║(g) = PCl╕(g) + Cl╖(g), K╦ = 0.59;
  234. what concentration ç PCl╕ will be ï equilibrium with 0.200 M PCl║, when
  235. ê equilibrium concentrations ç PCl╕ å Cl╖ are equal?è[PCl╕] = ...
  236.  
  237.     A) 0.58 M.èè B) 0.059 M.èè C) 0.34 M.èè D) 0.12 M.
  238. üèThe equilibrium constant expression relates ê equilibrium con-
  239. centrations ë each oêr through ê equilibrium constant.èWe know that
  240. [PCl║] = 0.200 M.èWe have two unknowns: [PCl╕] å [Cl╖]; however, we
  241. also know that [PCl╕] = [Cl╖].èPluggïg ê known values ïë ê 
  242. equilibrium expression å elimïatïg [Cl╖] leads ë ê equations:
  243.  
  244. èè [PCl╕][Cl╖]èèèèè[PCl╕][Cl╖]èèèèè [PCl╕]ì
  245. K╦ = ─────────── = 0.59;è─────────── = 0.59;è ─────── = 0.59
  246. èèè [PCl║]èèèèèèè (0.200)èèèèèè (0.200)
  247. èèèèèèèèèèèèèèèèèèè┌─────────────
  248. Solvïg for [PCl╕] produces, [PCl╕] = á(0.59)(0.200) = 0.34 M.
  249. Ç C
  250.  7 What concentration ç SO╕ will be ï equilibrium with
  251. èèèèè0.0268 M SO╖ å 0.0134 M O╖?èThe equilibrium reaction is
  252. èèèèèèèèè2SO╖(g) + O╖(g) = 2SO╕(g), K╦ = 311.
  253.  
  254.     A) 2.10 Mèè B) 0.0547 Mèè C) 10.4 Mèè D) 1.76x10úÅ M
  255. üèThe equilibrium constant expression relates ê equilibrium con-
  256. centrations ë each oêr through ê equilibrium constant.èIn this
  257. problem, we only have one unknown: [SO╕].èYou can fïd ê desired con-
  258. centration by substitutïg ê equilibrium concentrations ç SO╖ å O╖
  259. ïë ê equilibrium expression å ên rearrangïg ê equation ë fïd
  260. [SO╕].
  261. èèèèèè[SO╕]ìèèèèèèèèè[SO╕]ì
  262. èè K╦ = ────────── = 311;è ───────────────── = 311
  263. èèèèè[SO╖]ì[O╖]èèèèè(0.0268)ì(0.0134)è 
  264.  
  265. èèèèèí──────────────────────èèèèèèí─────────────
  266. è[SO╕] = á(0.0268)ì(0.0134)(311) =è(0.0268)á(0.0134)(311) = 0.0547 M
  267. Ç B
  268.  8èWhat concentration ç N╖ will be ï equilibrium with
  269. 0.60 M NH╕ when ê equilibrium concentration ç H╖ is three times that
  270. ç N╖?èThe equilibrium reaction is: N╖(g) + 3H╖(g) = 2NH╕(g), K╦= 0.095.
  271.  
  272.     A) 0.61 Mèè B) 1.06 Mèè C) 1.4 Mèè D) 0.21 M
  273. üèThe equilibrium constant expression relates ê equilibrium con-
  274. centrations ë each oêr through ê equilibrium constant.èWe know that
  275. [NH╕] = 0.60 M.èWe have two unknowns: [N╖] å [H╖]; however, we also
  276. know that [H╖] = 3[N╖].èPluggïg ê known values ïë ê 
  277. equilibrium expression å elimïatïg [H╖] leads ë ê equations:
  278.  
  279. èèè [NH╕]ìèèèèèèè (0.60)ìèèèèèèèè(0.60)ì
  280. K╦ = ───────── = 0.095;è──────────── = 0.095;è ──────── = 0.095
  281. èè [N╖][H╖]Äèèèèè [N╖](3[N╖])Äèèèèèè27·[N½]Å
  282.  
  283. èèèèèèèèèèèèèèèèÅ┌─────────────────
  284. Solvïg for [N╖] yields, [N╖] =èá(0.36)/(27x0.095) = 0.61 M
  285. Ç A
  286.  9èWhat concentration ç Cuìó would exist ï equilibrium with
  287. èèèè3.0 M NH╕ å 0.050 M Cu(NH╕)╣ìó?èThe equilibrium reaction is
  288.     èèCuìó(aq) + 4NH╕(aq) = Cu(NH╕)╣ìó(aq), K╦ = 2.1x10îÄ.
  289.  
  290.  A) 7.9x10úîæ Mèè B) 2.0x10úîæ MèèC) 2.9x10úîÆ Mèè D) 7.7x10úîî Mè
  291. üèThe equilibrium constant expression relates ê equilibrium con-
  292. centrations ë each oêr.èOnly [Cuìó] is unknown ï this problem.èThe
  293. equilibrium constant expression is:
  294. èè [Cu(NH╕)╣ìó]
  295. K╦ = ──────────── = 2.1x10îÄ.
  296. èè [Cuìó][NH╕]Å
  297. Substitutïg ê known equilibrium concentrations å solvïg for [Cuìó]
  298. gives:èè(0.050)èèèèèèèèèèèèèèè (0.050)
  299. èèèè──────────── = 2.1x10îÄ;è [Cuìó] = ──────────────── 
  300. èèèè[Cuìó](3.0)Åèèèèèèèèèèèè(3.0)Å(2.1x10îÄ)
  301.  
  302. èèèèèèèèèèèèèèèèè [Cuìó] = 2.9x10úîÆ M.
  303. Ç C
  304.  10èConsider ê system, I╖(aq) + Iú(aq) = I╕ú(aq), K╦ = 7.8x10ì.
  305. What is ê expected equilibrium concentration ç I╖ ï when ê concen-
  306. trations Iú å I╕ú at equilibrium are ê same?
  307.  
  308. èèA) 0.19 Mèè B) 3.6x10úì Mèè C) 6.4x10úÅ Mèè D) 1.3x10úÄ M
  309. üèYou should start with ê equilibrium constant expression:
  310.  
  311. èèè[I╕ú]
  312. K╦ = ──────── = 7.8x10ì.è In this problem we are ëld that [Iú] = [I╕ú].
  313. èè [I╖][Iú]
  314.  
  315. Sïce [Iú] = [I╕ú], êir concentrations cancel ï ê equilibrium
  316. expression.
  317. èèè1èèèèèèèèèèèèèèèèèèè1
  318. K╦ = ──── = 7.8x10ì.èRearrangïg, [I╖] = ─────── = 1.3x10úÄ M.
  319. èè [I╖]èèèèèèèèèèèèèèèè 7.8x10ì
  320. Ç D
  321.  
  322.  
  323.  
  324.